Rođen je u Mühldorfu, Austrija, 1922. Od 1946. do 1950. studirao je u Umjetničkoj školi u St. Gallenu i bavio se uglavnom izradom kamenih reljefa. Godine 1952. otkrio je poziv kipara i počeo raditi za javne ustanove poput škola, crkava, društvenih centara i bolnica.
Wyssova umjetnička djela prilično su raznolika i variraju od figurativne skulpture do geometrijske, apstraktne skulpture. Međutim, njegova je umjetnost vrlo osobna i često se bavi odnosom muškarca i žene, života i smrti. U njegovom stvaralaštvu prepoznaje se utjecaj arhaične i prapovijesne umjetnosti. Djela su mu izrazito ekspresivna i prepoznatljiva po pedantnoj, pažljivoj obradi kamena. Wyss je sudjelovao na nekoliko međunarodnih kiparskih simpozija. Njegovi su radovi izloženi na mnogim javnim mjestima u Švicarskoj.
Dobio je više nagrada i priznanja za svoj rad.
Umire u Zürichu, Švicarska, 2005.

Na Mediteranskom kiparskom simpoziju sudjelovao je 1983.